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当手机收到短信时断网，可以尝试以下几种方法来解决这个问题。
1、检查信号连接：确保手机信号良好，如果信号较弱或不稳定，可能会导致断网，尝试移动到信号更好的地方，或者开启飞行模式再关闭，以重新连接网络。
2、重启网络：进入手机的设置，找到网络设置选项，尝试关闭再重新启动数据网络。
3、检查网络设置：确保手机的网络设置正确，包括移动网络、Wi-Fi等，尝试开启或关闭相关功能，以恢复网络连接。
4、检查短信应用：如果使用的是第三方短信应用，尝试切换到手机自带的短信应用，或者更新第三方应用以排除应用本身的问题。
5、检查手机系统：确保手机系统是最新的，或者检查是否有系统更新可用，系统更新可能包含网络相关的修复和改进。
6、联系运营商：如果以上方法都没有解决问题，可能是运营商的网络问题，联系手机运营商的客服，询问是否有网络故障或维护情况。
7、硬件问题：如果手机使用时间较长或遭受过物理损坏，可能存在硬件问题导致网络连接不稳定，这种情况下，建议联系手机制造商的客服或前往专业维修店进行检查和维修。
方法仅供参考，如果问题仍然存在，建议咨询专业的技术支持或手机维修人员以获取更详细的帮助和解决方案。